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數(shù)學(xué)駐點(diǎn)是什么意思(大學(xué)數(shù)學(xué)中的駐點(diǎn)是什么)

更新時(shí)間:2024-10-07 15:01:04作者:佚名

數(shù)學(xué)駐點(diǎn)是什么意思(大學(xué)數(shù)學(xué)中的駐點(diǎn)是什么)

數(shù)學(xué)駐點(diǎn)又稱(chēng)為平穩(wěn)點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)或臨界點(diǎn)是函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零,即在“這一點(diǎn)”,函數(shù)的輸出值停止增加或減少。對(duì)于一維函數(shù)的圖像,駐點(diǎn)的切線(xiàn)平行于x軸。對(duì)于二維函數(shù)的圖像,駐點(diǎn)的切平面平行于xy平面。

一個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)不一定是這個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)(考慮到這一點(diǎn)左右一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)不改變的情況);反過(guò)來(lái),在某設(shè)定區(qū)域內(nèi),一個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)也不一定是這個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)(考慮到邊界條件),駐點(diǎn)(紅色)與拐點(diǎn)(藍(lán)色),這圖像的駐點(diǎn)都是局部極大值或局部極小值。

本文標(biāo)簽: 數(shù)學(xué)  駐點(diǎn)  

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